2b5 - La caduta dei gravi
a) All'inizio del brano preso in considerazione sono presenti due supposizioni tratte dalla Fisica di Aristotele. La prima sancisce come due oggetti (nel testo chiamati “mobili”) che abbiano diverso peso ( “diversi in gravità) nello stesso “mezzo” cadano ( “si muovano”) con velocità diverse e proporzionali al peso dei due “mobili”. In sostanza un oggetto dieci volte superiore in peso ad un altro, nelle condizioni precedentemente stabilite, avrà una velocità dieci volte superiore al secondo. Nella seconda invece si analizza la velocità di uno stesso oggetto posto in due mezzi diversi (acqua e aria ad esempio). Esso avrà una velocità inversamente proporzionale alle densità dei due elementi. Ponendo infatti che l'aria abbia una densità dieci volte inferiore a quella dell'acqua, l'oggetto in considerazione avrà una velocità dieci volte superiore nell'aria in confronto all'acqua. Ambedue le posizioni di Aristotele erano indirizzate a dimostrare tramite lo studio del moto l'impossibilità dell'esistenza del vuoto ( definì a tal proposito “il principio di inerzia”). Galileo dimostrando proprio l'esistenza del vuoto andrà a criticare, affermandone l'inesattezza, la teoria aristotelica. Tali argomentazioni prendevano piede dal errato postulato di Aristotele in cui poneva una proporzionalità inversa tra velocità del corpo e densità del mezzo. (cfr. secondo principio di cui sopra).
Si stabiliva una proporzione assurda nel caso particolare del vuoto. Naturalmente Galileo applica al caso specifico del vuoto la sua proporzione diretta tra velocità e differenza dei pesi specifici, sottolineando come la sua sia una proporzione aritmetica (uguaglianza fra differenze) e non geometrica (uguaglianza fra rapporti) come quella di Aristotele. Ne faccio seguire un esempio: Dato un corpo a di peso specifico 20 e due mezzi bc e de di uguale altezza, di peso specifico rispettivamente 12 e 6, si avrà che il corpo a cade nel primo mezzo con velocità 20 -- 12 = 8 e nel secondo con velocità 20 -- 6 = 14: donde la proporzione aritmetica 14 -- 8 = 12 -- 6. La quale dice che la differenza fra le velocità di caduta: in due mezzi di diversa densità è uguale alla differenza fra le densità dei mezzi attraversati. Nel caso che uno dei mezzi, ad esempio il secondo, sia il vuoto, essendo la velocità nel primo mezzo 20 -- 12 = 8 e nel secondo 20 -- 0 = 20, si avrà 20 -- 8 = 12 -- 0.42. b) Salviati nel suo “esperimento mentale”, parte dal presupposto che uno stesso oggetto in condizioni stabili abbia una determinata velocità, che possa variare al solo interagire di forze esterne che modifichino, non potendo aumentare senza un “nuovo impeto” o rallentare senza un “qualche impedimento”. Stabilito questo, ne fa conseguire che considerando due oggetti con due velocità diverse (a parità di condizioni come precedentemente stabilito) nel loro insieme, quindi unendo l'uno all'altro, congiungendoli in modo da formarne uno da due, il primo con velocità maggiore (che secondo Aristotele deriverebbe da un maggior peso) sarebbe rallentato dal secondo, che al contrario essendo più meno veloce e pesante acquisterebbe velocità. Poiché anche Simplicio conviene con quanto stabilito Salviati procede a dimostrare la contraddizione logica.
Egli dunque afferma ciò che segue: considerando due pietre, una di 8 gradi di velocità ed una di 4, unite queste, il loro composto non potrà ,per quanto considerato sopra, che avere una velocità inferiore a 8 gradi, poiché questa è compensata dal accelerare dell'una e dal rallentare dell'altra. Ma due pietre unite ne fanno una maggiore, più pesante, di quella di prima. Quindi questa pietra risultante che si muoverebbe con meno di 8 gradi, avrebbe velocità inferiore a quella di partenza nonostante abbia un peso nettamente superiore, ovvero il contrario di quanto sosteneva prima Simplicio basandosi su Aristotele. c) Salviati nel dialogo con Simplicio, afferma inizialmente la sua tesi che poi passerà a dimostrare. Essa esprime il seguente concetto: se si eliminasse totalmente l'attrito (la resistenza) di un mezzo, ovvero se si creasse il vuoto, ogni oggetto cadrebbe (si muoverebbe) alla stessa velocità. L'iniziale scetticismo di Simplicio, che nega fermamente la veridicità della proposizione sopra riportata, verrà meno quando finalmente Salviati ne dimostrerà l'esattezza, portando a termine un altro brillante ragionamento.
Vediamo quale. Egli afferma che non potendo disporre del vuoto dovranno verificare questa teoria confrontando la caduta degli oggetti, uno leggero e l'altro più pesante, in mezzi che oppongono sempre meno resistenza, così che la differenza di velocità tra i due corpi infine risulterà minima e allora sarà dimostrata la sua tesi. Egli prende in considerazione una vescica piena d'aria (così che vi sia solo la sottile pellicola esterna a dare peso effettivo al corpo) e un oggetto delle stesse dimensioni ma in piombo, molto più pesante ovviamente. Afferma che lasciati i due corpi cadere da una altezza di quattro o sei braccia la palla di piompo distaccherà la vescica di un minimo istante di tempo nonostante la grande differenza di peso. Simplicio gli obbietta che questo risultato lo si otterrebbe soltanto al principio del moto, ovvero che se la distanza di caduta fosse maggiore il piombo distaccherebbe la vescica piena d'aria raggiungendo il suolo molto prima. Sorprendentemente Salviati gli risponde che questa sua obiezione invece di screditare il suo ragionamento lo conferma. Infatti egli non dubita affatto che in distanze maggiori si otterrebbe questo effetto, ma che esso non possa dipendere dalla differenza di peso dei due corpi, in quanto questa stessa differenza rimane costante sia nel caso di una corta distanza dal suolo sia in uno spazio di caduta del tutto maggiore. Egli infatti sostiene che la causa della differenza di velocità tra i due corpi non sia causata dalla differenza di peso ma piuttosto da fattori e motivazioni esterne, come la “resistenza del mezzo”, poiché essendo il rapporto tra i diversi pesi degli oggetti sempre costante , costante dovrebbe mantenersi la relazione con lo spazio percorso in un dato istante, e dunque anche la velocità.