2c6. Galileo e il piano inclinato
Galileo eseguì l'esperimento del piano inclinato nel 1604.
Con questo esperimento Galileo dimostra che un corpo in caduta libera si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato.
Galileo utilizzò questo esperimento per spiegare la caduta dei gravi, inclinando un piano per poter rallentare la "caduta" così da poterla osservare in modo più acuto e dettagliato.
Nel Seicento per spiegare la caduta dei gravi si faceva riferimento alla teoria di Aristotele, secondo la quale la velocità di caduta è direttamente proporzionale al peso del corpo: una pietra di 10kg sarebbe stata 10 volte più veloce di un sasso da 1kg. Galileo ha avuto il coraggio di mettere in dubbio ciò che diceva Aristotele, la cui autorità all'epoca era indiscutibile.
Con l'esperimento del piano inclinato Galileo modifica radicalmente l'idea aristotelica del moto, concentrando l'attenzione sull'accelerazione, un livello del moto ignorato da Aristotele e dalla maggior parte dei suoi successori.
Invece di usare un mezzo più denso per rallentare la caduta, Galileo cercò, per così dire, di diluire l'influenza della gravità sul loro moto facendo rotolare delle sfere lungo piani inclinati. In questo modo si poteva creare un'approssimazione alla caduta libera dei gravi. Su un piano inclinato, con una pendenza minore, una palla sarebbe scesa più lentamente, mentre sarebbe scesa più velocemente lungo un piano più ripido. Quanto maggiore è l'inclinazione, tanto più la palla si avvicina alla caduta libera.
Galileo misura il tempo di caduta della sfera per diverse lunghezze del percorso. Poi, confrontando tempi di discesa e lunghezze, verifica che esiste una proporzionalità diretta fra le distanze percorse Δs e i quadrati dei corrispondenti intervalli di tempo (Δt)^2; questo è vero per diverse inclinazioni del piano e anche quando cambiano la mossa e la composizione della sfera: Δs = α (Δt)^2.
Da ciò arriva alla formulazione di una legge generale sul moto di caduta libera, che vale anche al limite quando il piano inclinato è in posizione verticale. La legge afferma che, se non ci fosse l'attrito con l'aria, tutti i corpi cadrebbero con un moto uniformemente accelerato. La definizione che diamo oggi di Moto uniformemente accelerato è: il movimento di un punto materiale che si sposta lungo una retta con accelerazione costante. Nel moto uniformemente accelerato le variazioni di velocità sono direttamente proporzionali agli intervalli di tempo in cui hanno luogo.
All'epoca di Galileo non esistevano orologi né cronometri e i metodi disponibili non avevano la precisione necessaria a calcolare il tempo di caduta della sfera. Per risolvere questo problema, Galileo progetta e realizza un orologio ad acqua: "Quanto poi alla misura del tempo, si teneva una gran secchia piena d'acqua, attaccata in alto, la quale per un sottil cannellino, saldatogli nel fondo, versava un sottil filo d'acqua, che s'andava ricevendo con un piccol bicchiero per tutto 'l tempo che la palla scendeva nel canale e nelle sue parti: le particelle poi dell'acqua, in tal guisa raccolte, s'andavano di volta in volta con esattissima bilancia pesando, dandoci le differenze e proporzioni de i pesi loro le differenze e proporzioni de i tempi."
Egli aveva preso un secchio, l'aveva riempito d'acqua, l'aveva appeso e ci aveva fatto un piccolo foro sul fondo. Da lì l'acqua fluiva in un tubicino saldato al fondo del secchio, che finiva in un bicchiere. Galileo pesava poi con una bilancia, a suo dire esattissima, la quantità d'acqua presente nel bicchiere. Con questo metodo poteva osservare i vari cambiamenti e variazioni di tempo.
Alcuni storici della scienza credevano che Galileo avesse scoperto la legge del moto uniformemente accelerato, ma erano più scettici di Simplicio (personaggio con il quale Galileo immagina di dialogare) sulla fedeltà con cui riferì l'esperimento. La loro principale obiezione riguardava la misurazione dei tempi. Il dispositivo usato da Galileo (l'orologio ad acqua) è difficile da usare con precisione su brevi intervalli di tempo.
Galileo fu quindi criticato da numerosi storici dell'epoca. L'analisi di Koyré, per esempio, portava alla luce legami profondi, in precedenza solo intravisti, a volte neppure sospettati, tra la scienza moderna e la metafisica. Così egli rifiuta l'interpretazione di Galileo (e di tutta la scienza seicentesca) quale prodotto di un atteggiamento pratico-empirico che trova la sua origine negli ambienti tecnici. Ogni immagine baconiana della scienza moderna è respinta con parole assai dure («Bacone non ha mai inteso la scienza. È credulo e totalmente privo di spirito critico»), e con non minore decisione vengono rifiutati i tentativi compiuti di caratterizzare la grande novità rappresentata dall'opera di Galileo, il suo contributo sostanziale alla nascita della nuova cultura, attraverso un qualche concetto scientifico, come il principio d'inerzia o l'attenzione ai valori istantanei delle grandezze fisiche.
Anni più tardi un dottorando in storia della scienza, Thomas Settle, pur essendo povero e senza mezzi, nel 1961 ricostruì meticolosamente l'esperimento di Galileo. Usò solamente apparecchiature e procedimenti che fossero disponibili a Galileo o che non fossero intrinsecamente migliori di quelli che egli poteva usare.
La ricerca di Settle stabilì che l'esperimento del piano inclinato poteva affettivamente dimostrare la legge del moto uniformemente accelerato.
Non esistono documenti che consentano di affermare che Galileo compì esattamente questo esperimento. Intorno alla metà dell'Ottocento, Giuseppe Bezzuoli, seguendo le indicazioni di Vincenzo Antinori, direttore del Museo di Fisica e Storia Naturale, raffigurò in un affresco della Tribuna di Galileo lo scienziato pisano nell'atto di dimostrare sperimentalmente, mediante un piano inclinato, la legge di caduta dei gravi.