2a1. Kant e Galilei
Matematica e fisica sono le due conoscenze teoretiche della ragione, in quanto determinano l'oggetto (estetica trascendentale) e il suo concetto (analitica trascendentale), ma non lo rendono reale, poiché nell'ambito della ragione pura non possiamo conoscere la cosa in sé, ma possiamo solamente averla come fenomeno ordinato dal soggetto spazio-temporalmente (estetica trascendentale) e poi come "categorizzato" sulla base dei concetti puri (analitica trascendentale). Matematica e fisica hanno ottenuto una vera e propria dignità di scienza nel momento in cui hanno visto un mutamento radicale, che consistette in certa maniera nella rivoluzione del metodo, le cui linee essenziali vengono descritte dal filosofo di Königsberg nella prefazione alla seconda edizione della Critica della ragion pura (attraverso tali linee si possono intravedere, anche se non nella maniera più esplicita e compiuta, i grandi pilastri della "rivoluzione copernicana" di Kant); più precisamente, esse intrapresero la via sicura della scienza quando i loro presupposti di indagine e la prospettiva di analisi del problema.
Così si esprime kant riguardo alla matematica riferendosi all'uomo (Talete) a cui "si presentò una luce": "egli scoprì che per sapere sicuramente qualcosa a priori, non doveva attribuire alla cosa alcunché, all'infuori di quanto seguiva necessariamente da ciò che egli stesso, conformemente al suo concetto, aveva posto in essa". E' giusto dunque, per una conoscenza matematica certa, non "seguir le tracce" di ciò che si vede (mediante osservazione dunque), nella figura per poi trarne proprietà, ma bensì tirar fuori dall'oggetto ciò che il soggetto ha presentato a priori (mediante concetti dunque), in modo puro (servendosi della sola ragione); quest'ultimo è il compito della matematica.
Quanto alla scienza naturale, Kant sostiene che Galilei, insieme ad altri pensatori, fu colpito da quel "lume"; "essi compresero, che la ragione scorge ciò che essa stessa produce secondo il suo disegno, e capirono che essa deve procedere innanzi con i principi dei suoi giudizi basati su stabili leggi e deve costringere la natura a rispondere alle sue domande, senza lasciarsi guidare da essa sola. [...] Tenendo in una mano i suoi principi, sulla cui sola base delle apparenze concordanti possono valere come leggi, e con l'altra mano l'esperienza, che essa ha escogitato seguendo tali principi, la ragione deve accostarsi alla natura, certo per venire ammaestrata da questa, non però nella qualità di uno scolaro, che si fa suggerire tutto ciò che vuole dal maestro, bensì nella qualità di un giudice investito della sua carica, il quale costringe i testimoni a rispondere alle domande che egli pone loro". Kant così esprime le sue lodi nei confronti del nuovo assunto dalla ragione e dall'esperienza nella metodologia scientifica che ha preso le mosse dall'analisi Baconiana: Galilei parla di "sensate esperienze", riferendosi all'osservazione sistematica della natura e non al rapporto immediato con gli oggetti, peculiarità già presente peraltro nella gnoseologia aristotelica ("nihil est in intellectu, quod prius non fuerit in sensu"). I sensi infatti possono ingannarsi, e di un fenomeno o di una relazione tra fenomeni possono offrire innumerevoli spiegazioni, per saggiare la validità delle quali è necessario sottoporle all'esame della ragione; la medesima necessità di subordinare ogni affermazione o giudizio che noi facciamo sul mondo all'esame critico della ragione, e più precisamente di sottoporre l'indagine sulla natura ad una griglia sistematica che saggi l'universale e necessaria validità delle ipotesi che vengono fatte riguardo ai fenomeni.